◎历二○授时历议下【交食】

历法疏密，验在交食，然推步之术难得其密，加时有早晚，食分有浅深，取其密合，不容偶然。推演加时，必本於躔离朓朒。考求食分，必本於距交远近。苟入气盈缩、入转迟疾未得其正，则合朔不失之先，必失之后。合朔失之先后，则亏食时刻，其能密乎。日月俱东行，而日迟月疾，月追及日，是为一会。交值之道，有阳历阴历。交会之期，有中前中后。加以地形南北东西之不同，人目高下邪直之各异，此食分多寡，理不得一者也。今合朔既正，则加时无早晚之差。气刻适中，则食分无强弱之失。推而上之，自《诗》、《书》、《春秋》及三国以来所载亏食，无不合焉者。合於既往，则行之悠久，自可无弊矣。

《诗》、《书》所载日食二事

《书·胤征》“惟仲康肇位四海。乃季秋月朔，辰弗集於房”

今按《大衍历》作仲康即位之五年癸巳，距辛巳三千四百八年，九月庚戌朔，泛交二十六日五千四百二十一分入食限。

《诗·小雅·十月之交》，大夫刺幽王也。“十月之交，朔日辛卯，日有食之，亦孔之丑”

今按梁太史令虞絪云：十月辛卯朔，在幽王六年乙丑朔。《大衍》亦以为然。以《授时历》推之，是岁十月辛卯朔，泛交十四日五千七百九分入食限。

《春秋》日食三十七事隐公三年辛酉岁，春王二月己巳，日有食之。

杜预云“不书朔，史官失之”《公羊》云“日食或言朔或不言朔，或日或不日，或失之前或失之后，失之前者朔在前也，失之后者朔在后也”《谷梁》云“言日不言朔，食晦日也”姜岌校《春秋》日食云“是岁二月己亥朔，无己巳，似失一闰。

三月己巳朔，去交分入食限”《大衍》与姜岌合。今《授时历》推之，是岁三月己巳朔，加时在昼，去交分二十六日六千六百三十一入食限。桓公三年壬申岁，七月壬辰朔，日有食之。

姜岌以为是岁七月癸亥朔，无壬辰，亦失闰。其八月壬辰朔，去交分入食限。《大衍》与姜岌合。以今历推之，是岁八月壬辰朔，加时在昼，食六分一十四秒。

桓公十七年丙戌岁，冬十月朔，日有食之。

《左氏》云“不书日，史官失之”《大衍》推得在十一月交分入食限，失闰也。以今历推之，是岁十一月加时在昼，交分二十六日八千五百六十入食限。

庄公十八年乙巳岁，春王三月，日有食之。

《谷梁》云“不言日，不言朔，夜食也”《大衍》推是岁五月朔，交分入食限，三月不应食。以今历推之，是岁三月朔，不入食限。五月壬子朔，加时在昼，交分入食限，盖误五为三。

庄公二十五年壬子岁，六月辛未朔，日有食之。

《大衍》推之，七月辛未朔，交分入食限。以今历推之，是岁七月辛未朔，加时在昼，交分二十七日四百八十九入食限，失闰也。庄公二十六年癸丑岁，冬十有二月癸亥朔，日有食之。

今历推之，是岁十二月癸亥朔，加时在昼，交分十四日三千五百五十一入食限。庄公三十年丁巳岁，九月庚午朔，日有食之。

今历推之，是岁十月庚午朔，加时在昼，去交分十四日四千六百九十六入食限，失闰也。《大衍》同。僖公十二年癸酉岁，春王三月庚午朔，日有食之。

姜氏云“三月朔，交不应食，在误条。其五月庚午朔，去交分入食限”《大衍》同。今历推之，是岁五月庚午朔，加时在昼，去交分二十六日五千一百九十二入食限，盖五误为三。

僖公十五年丙子岁，夏五月，日有食之。

《左氏》云“不书朔与日，史官失之也”《大衍》推四月癸丑朔，去交分入食限，差一闰。今历推之，是岁四月癸丑朔，去交分一日一千三百一十六入食限。

文公元年乙未岁，二月癸亥朔，日有食之。

姜氏云“二月甲午朔，无癸亥。三月癸亥朔，入食限”《大衍》亦以为然。今历推之，是岁三月癸亥朔，加时在昼，去交分二十六日五千九百十七分入食限，失闰也。

文公十五年己酉岁，六月辛丑朔，日有食之。

今历推之，是岁六月辛丑朔，加时在昼，交分二十六日四千四百七十三分入食限。宣公八年庚申岁，秋七月甲子，日有食之。

杜预以七月甲子晦食。姜氏云“十月甲子朔，食”《大衍》同。今历推之，是岁十月甲子朔，加时在昼，食九分八十一秒，盖十误为七。宣公十年壬戌岁，夏四月丙辰，日有食之。

今历推之，是月丙辰朔，加时在昼，交分十四日九百六十八分入食限。宣公十七年己巳岁，六月癸卯，日有食之。

姜氏云“六月甲辰朔，不应食”《大衍》云“是年五月在交限，六月甲辰朔，交分已过食限，盖误”今历推之，是岁五月乙亥朔，入食限。六月甲辰朔，泛交二日已过食限，《大衍》为是。

成公十六年丙戌岁，六月丙寅朔，日有食之。

今历推之，是岁六月丙寅朔，加时在昼，去交分二十六日九千八百三十五分入食限。成公十七年丁亥岁，十有二月丁巳朔，日有食之。

姜氏云“十二月戊子朔，无丁巳，似失闰”《大衍》推十一月丁巳朔，交分入食限。今历推之，是岁十一月丁巳朔，加时在昼，交分十四日二千八百九十七分入食限，与《大衍》同。

襄公十四年壬寅岁，二月乙未朔，日有食之。

今历推之，是岁二月乙未朔，加时在昼，交分十四日一千三百九十三分入食限也。襄公十五年癸卯岁，秋八月丁巳朔，日有食之。

姜氏云“七月丁巳朔，食，失闰也”《大衍》同。今历推之，是岁七月丁巳朔，加时在昼，去交分二十六日三千三百九十四分入食限。襄公二十年戊申岁，冬十月丙辰朔，日有食之。

今历推之，是岁十月丙辰朔，加时在昼，交分十三日七千六百分入食限。襄公二十一年己酉岁，秋七月庚戌朔，日有食之。

今历推之，是月庚戌朔，加时在昼，交分十四日三千六百八十二分入食限。冬十月庚辰朔，日有食之。

姜氏云“比月而食，宜在误条”《大衍》亦以为然。今历推之，十月已过交限，不应频食，姜说为是。襄公二十三年辛亥岁，春王二月癸酉朔，日有食之。

今历推之，是月癸酉朔，加时在昼，交分二十六日五千七百三分入食限。襄公二十四年壬子岁，秋七月甲子朔，日有食之，既。今历推之，是月甲子朔，加时在昼，日食九分六秒。

八月癸巳朔，日有食之。

《汉志》“董仲舒以为比食又既”《大衍》云“不应频食，在误条”今历推之，立分不叶，不应食，《大衍》说是。襄公二十七年乙卯岁，冬十有二月乙亥朔，日有食之。

姜氏云“十一月乙亥朔，交分入限，应食”《大衍》同。今历推之，是岁十一月乙亥朔，加时在昼，交分初日八百二十五分入食限。昭公七年丙寅岁，夏四月甲辰朔，日有食之。

今历推之，是月甲辰朔，加时在昼，交分二十七日二百九十八分入食限。昭公十五年甲戌岁，六月丁巳朔，日有食之。

《大衍》推五月丁巳朔，食，失一闰。今历推之，是岁五月丁巳朔，加时在昼，交分十三日九千五百六十七分入食限。昭公十七年丙子岁，夏六月甲戌朔，日有食之。

姜氏云“六月乙巳朔，交分不叶，不应食，当误”《大衍》云“当在九月朔，六月不应食，姜氏是也”今历推之，是岁九月甲戌朔，加时在昼，交分二十六日七千六百五十分入食限。

昭公二十一年庚辰岁，七月壬午朔，日有食之。

今历推之，是月壬午朔，加时在昼，交分二十六日八千七百九十四分入食限。昭公二十二年辛巳岁，冬十有二月癸酉朔，日有食之。

今历推之，是月癸酉朔，交分十四日一千八百入食限。杜预以长历推之，当为癸卯，非是。昭公二十四年癸未岁，夏五月乙未朔，日有食之。

今历推之，是月乙未朔，加时在昼，交分二十六日三千八百三十九分入食限。昭公三十一年庚寅岁，十有二月辛亥朔，日有食之。

今历推之，是月辛亥朔，加时在昼，交分二十六日六千一百二十八分入食限。定公五年丙申岁，春三月辛亥朔，日有食之。

今历推之，三月辛卯朔，加时在昼，交分十四日三百三十四分入食限。定公十二年癸卯岁，十一月丙寅朔，日有食之。

今历推之，是岁十月丙寅朔，加时在昼，交分十四日二千六百二十二分入食限，盖失一闰。定公十五年丙午岁，八月庚辰朔，日有食之。

今历推之，是月庚辰朔，加时在昼，交分十三日七千六百八十五分入食限。哀公十四年庚申岁，夏五月庚申朔，日有食之。

今历推之，是月庚申朔，加时在昼，交分二十六日九千二百一分入食限。

右《诗》、《书》所载日食二事，《春秋》二百四十二年间，凡三十有七事，以《授时历》推之，惟襄公二十一年十月庚辰朔及二十四年八月癸巳朔不入食限，盖自有历以来，无比月而食之理。其三十五食，食皆在朔，《经》或不书日，不书朔，《公羊》、《谷梁》以为食晦，二者非。《左氏》以为史官失之者，得之。其间或差一日二日者，盖由古历疏阔，置闰失当之弊，姜岌、一行已有定说。孔子作书，但因时历以书，非大义所关，故不必致详也。

【三国以来日食】蜀章武元年辛丑，六月戊辰晦，时加未。《授时历》，食甚未五刻。《大明历》，食甚未五刻。

右皆亲。二历推戊辰皆七月朔。魏黄初三年壬寅，十一月庚申晦食，时加西南维。《授时历》，食甚申二刻。《大明历》，食甚申三刻。

右《授时》亲，《大明》次亲。二历推庚申皆十二月朔。梁中大通五年癸丑，四月己未朔食，在丙。《授时历》，亏初午四刻。《大明历》，亏初午四刻。

右皆亲。太清元年丁卯，正月己亥朔食，时加申。《授时历》，食甚申一刻。《大明历》，食甚申三刻。

右《授时》次亲，《大明》亲。陈太建八年丙申，六月戊申朔食，於卯甲间。《授时历》，食甚卯二刻。《大明历》，食甚卯四刻。

右《授时》次亲，《大明》疏远。唐永隆元年庚辰，十一月壬申朔食，巳四刻甚。《授时历》，食甚巳七刻。《大明历》，食甚巳五刻。

右《授时》疏，《大明》亲。开耀元年辛巳，十月丙寅朔食，巳初甚。《授时历》，食甚辰正三刻。《大明历》，食甚辰正一刻。

右《授时》亲，《大明》疏。嗣圣八年辛卯，四月壬寅朔食，卯二刻甚。《授时历》，食甚寅八刻。《大明历》，食甚卯初刻。

右皆次亲。十七年庚子，五月己酉朔食，申初甚。《授时历》，食甚申初二刻。《大明历》，食甚申正初刻。

右《授时》次亲，《大明》疏远。十九年壬寅，九月乙丑朔食，申三刻甚。《授时历》，食甚申一刻。《大明历》，食甚申四刻。

右《授时》次亲，《大明》亲。景龙元年丁未，六月丁卯朔食，午正甚。《授时历》，食甚午正二刻。《大明历》，食甚未初初刻。

右《授时》次亲，《大明》疏远。开元九年辛酉，九月乙巳朔食，午正后三刻甚。《授时历》，食甚午正一刻。《大明历》，食甚午正二刻。

右《授时》次亲，《大明》亲。宋庆历六年丙戌，三月辛巳朔食，申正三刻复满。《授时历》，复满申正三刻。《大明历》，复满申正一刻。

右《授时》密合，《大明》次亲。皇祐元年己丑，正月甲午朔食，午正甚。《授时历》，食甚午初三刻。《大明历》，食甚午正初刻。

右《授时》亲，《大明》密合。五年癸巳岁，十月丙申朔食，未一刻甚。《授时历》，食甚未三刻。《大明历》，食甚未初刻。

右《授时》次亲，《大明》亲。至和元年甲午，四月甲午朔食，申正一刻甚。《授时历》，食甚申正一刻。《大明历》，食甚申正二刻。

右《授时》密合，《大明》亲。嘉祐四年己亥，正月丙申朔食，未三刻复满。《授时历》，复满未初二刻。《大明历》，复满未初二刻。

右皆亲。六年辛丑，六月壬子朔食，未初亏初。《授时历》，亏初未初刻。《大明历》，亏初未一刻。

右《授时》亲，《大明》次亲。治平三年丙午，九月壬子朔食，未二刻甚。《授时历》，食甚未三刻。《大明历》，食甚未四刻。

右《授时》亲，《大明》次亲。熙宁二年己酉，七月乙丑朔食，辰三刻甚。《授时历》，食甚辰五刻。《大明历》，食甚辰四刻。

右《授时》次亲，《大明》亲。元丰三年庚申，十一月己丑朔食，巳六刻甚。《授时历》，食甚巳五刻。《大明历》，食甚巳二刻。

右《授时》亲，《大明》疏远。绍圣元年甲戌，三月壬申朔食，未六刻甚。《授时历》，食甚未五刻。《大明历》，食甚未五刻。

右皆亲。

大观元年丁亥，十一月壬子朔食，未二刻亏初，未八刻甚，申六刻复满。《授时历》，亏初未三刻，食甚申初刻，复满申六刻。《大明历》，亏初未初刻，食甚未七刻，复满申五刻。

右《授时历》亏初、食甚皆亲，复满密合。《大明》亏初次亲，食甚、复满皆亲。绍兴三十二年壬午，正月戊辰朔食，申初亏初。《授时历》，亏初申一刻。

《大明历》，亏初未七刻。右皆亲。淳熙十年癸卯，十一月壬戌朔食，巳正二刻甚。《授时历》，食甚巳正二刻。

《大明历》，食甚巳正一刻。右《授时》密合，《大明》亲。庆元元年乙卯，三月丙戌朔食，午初二刻亏初。《授时历》，亏初午初一刻。

《大明历》，亏初午初二刻。右《授时》亏初亲，《大明》亏初密合。嘉泰二年壬戌，五月甲辰朔食，午初一刻亏初。《授时历》，亏初巳正三刻。

《大明历》，亏初午初三刻。右皆亲。嘉定九年丙子，二月甲申朔食，申正四刻甚。《授时历》，食甚申正三刻。

《大明历》，食甚申正二刻。右《授时》亲，《大明》次亲。淳祐三年癸卯，三月丁丑朔食，巳初二刻甚。《授时历》，食甚巳初一刻。

《大明历》，食甚巳初初刻。右《授时》亲，《大明》次亲。本朝中统元年庚申，三月戊辰朔食，申正二刻甚。《授时历》，食甚申正一刻。

《大明历》，食甚申初三刻。右《授时》亲，《大明》疏。

至元十四年丁丑，十月丙辰朔食，午正初刻亏初，未初一刻食甚，未正二刻复满。《授时历》，亏初午正初刻，食甚未初一刻，复满未正一刻。《大明历》，亏初午正三刻，食甚未正一刻，复满申初二刻。

右《授时》亏初、食甚皆密合，复满亲。《大明》亏初疏，食甚、复满皆疏远。

前代考古交食，同刻者为密合，相较一刻为亲，二刻为次亲，三刻为疏，四刻为疏远。今《授时》、《大明》校古日食，上自后汉章武元年，下讫本朝，计三十五事。密合者，《授时》七，《大明》二。亲者，《授时》十有七，《大明》十有六。次亲者，《授时》十，《大明》八。疏者，《授时》一，《大明》三。疏远者，《授时》无，《大明》六。

【前代月食

宋元嘉十一年甲戌，七月丙子望食，四更二唱亏初，四更四唱食既。《授时历》，亏初四更三点，食既在四更四点。《大明历》，亏初在四更二点，食既在四更五点。

右《授时》亏初亲，食既密合。《大明》亏初密合，食既亲。十三年丙子，十二月癸巳望食，一更三唱食既。《授时历》，食既在一更三点。《大明历》，食既在一更四点。

右《授时》密合，《大明》亲。十四年丁丑，十一月丁亥望食，二更四唱亏初，三更一唱食既。《授时历》，亏初在二更五点，食既在三更二点。《大明历》，亏初在二更四点，食既在三更二点。

右《授时》亏初、食既皆亲。《大明》亏初密合，食既亲。梁中大通二年庚戌，五月庚寅望月食，在子。《授时历》，食甚在子正初刻。《大明历》，食甚在子正初刻。

右皆密合。大同九年癸亥，三月乙巳望食，三更三唱亏初。《授时历》，亏初三更一点。《大明历》，亏初三更三点。

右《授时》次亲，《大明》密合。隋开皇十二年壬子，七月己未望食，一更三唱亏初。《授时历》，亏初在一更四点。《大明历》，亏初在一更五点。

右《授时》亲，《大明》次亲。

十五年乙卯，十一月庚午望食，一更四点亏初，二更三点食甚，三更一点复满。

《授时历》，亏初在一更三点，食甚在二更二点，复满在二更五点。